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Manggers Lernmaterialien · Dein Lernweg
Zuordnungen
LernzielDu berechnest Wertepaare, zeichnest Punkte und unterscheidest Zuordnungen.
Grundlagen: kurze Aufgaben, überschaubare Zahlen und ein sichtbarer Einstiegshinweis.
0 selbstständig · 0 mit Hilfe · 5 offenRunde 1 · Lernstand und Modelle auf diesem Gerät
Fachbegriffe kurz erklärt
Wertepaar
Zwei zusammengehörige Werte, zum Beispiel Menge und Preis.
Proportional
Verdoppelt sich eine Größe, verdoppelt sich auch die andere. Der Quotient bleibt gleich.
Antiproportional
Verdoppelt sich eine Größe, halbiert sich die andere. Das Produkt bleibt gleich.
Schritt 2 · Üben · Runde 1
Deine Übungsrunde
Bearbeite die Aufgaben zunächst selbstständig. Rückmeldungen und schrittweise Hilfen unterstützen deinen nächsten Versuch.
Runde 1: 5 Aufgaben
Manggers Lernmaterialien · Interaktiv lernen
Manggers
Funktionenwerkstatt
Proportionale und antiproportionale Zuordnungen: Werte berechnen, Tabellen ausfüllen und Punkte im Koordinatensystem eintragen.
1 · Sachaufgabe auswählen
24 Sachaufgaben · Einstieg, Aufbau und Knifflig · je sechs Wertepaare
Ein Liter Saft kostet 3 €. Berechne die Kosten für die Mengen in der Tabelle.
Den Zusammenhang verstehen
Jeder weitere Liter kostet wieder 3 €. Verdoppelt sich die Menge, verdoppeln sich die Kosten.
Beide Größen wachsen im gleichen Verhältnis.
2 · Werte berechnen
Das markierte Wertepaar ist gegeben. Fülle die übrigen Felder aus und wähle eine Zeile zum Einzeichnen.
| Punkt | Saftmenge(l) | Kosten(€) | Eintragen |
|---|---|---|---|
| A | 1 | 3gegeben | Punkt offen |
| B | 2 | Punkt offen | |
| C | 3 | Punkt offen | |
| D | 4 | Punkt offen | |
| E | 5 | Punkt offen | |
| F | 6 | Punkt offen |
Rechenhilfe und Tabellenlösung
Multipliziere jeden Tabellenwert mit dem Wert für eine Einheit.
Aus dem gegebenen Wertepaar:
Beispiel für eine weitere Zeile:
3 · Punkte einzeichnen
Punkt A: (1 | 3) · Wähle die Zeile und tippe die passende Stelle im Raster an. Ziehe einen Punkt, um ihn zu verschieben.
Waagerecht: Saftmenge (l)
Senkrecht: Kosten (€)
Ein kleines Rasterfeld entspricht waagerecht 1 l und senkrecht 1 €. Die Zahlen an der y-Achse stehen im Abstand von 3 €. Punkte rasten auf die Rasterlinien ein.
Punkt über Koordinaten setzen · Tastatur
Berechne zuerst die fünf fehlenden Tabellenwerte. Trage anschließend alle sechs Punkte ein.
4 · Punkte verbinden und vergleichen
Verbinde deine sechs Punkte in Tabellenreihenfolge von A bis F. Die Verbindungsstrecken helfen dir, den Verlauf zu erkennen.
Trage zuerst alle sechs Punkte ein, damit du sie verbinden kannst. Bei Anzahlen wie Personen oder Geräten stehen die einzelnen Punkte für mögliche Werte. Bei antiproportionalen Zuordnungen zeigen die geraden Teilstrecken eine Annäherung an den Verlauf.
Was passiert mit der zweiten Größe, wenn sich die erste verdoppelt? Vergleiche zwei passende Tabellenzeilen und ihre Punkte.
Erklärung ansehen
Jeder weitere Liter kostet wieder 3 €. Verdoppelt sich die Menge, verdoppeln sich die Kosten.
Die Punkte liegen auf einer gemeinsamen geraden Richtung vom Ursprung aus.
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